Backofen auf 220 °C vorheizen. Das gehackte Gemüse mit Olivenöl, Salz und Pfeffer vermengen und auf einem Backblech in einer einzigen Schicht verteilen. 20–25 Minuten rösten, bis es goldbraun und karamellisiert ist.

Einen großen Topf mit Salzwasser zum Kochen bringen. Spaghetti nach Packungsanweisung al dente kochen. ½ Tasse Nudelwasser abnehmen und die Nudeln anschließend abgießen.

Hähnchenwürfel mit Salz, Pfeffer, Knoblauchpulver und Paprika würzen. 2 EL Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer bis hoher Hitze erhitzen. Hähnchen 6–8 Minuten goldbraun und durchgebraten anbraten. Hähnchen herausnehmen und beiseitestellen.

Hitze auf mittlere Stufe reduzieren. Butter in derselben Pfanne schmelzen lassen. Gehackten Knoblauch 30–45 Sekunden anbraten, bis er duftet ohne zu verbrennen.

Sahne und Vollmilch hinzufügen, dabei den Bratensatz vom Pfannenboden lösen. Sauce 2–3 Minuten leicht köcheln lassen, bis sie leicht eindickt.

Pfanne vom Herd nehmen. Geriebenen Käse nach und nach unterrühren, bis die Sauce glatt und cremig ist. Falls nötig, Sauce mit Nudelwasser verdünnen.

Hähnchen zurück in die Pfanne geben. Geröstetes Gemüse und abgetropfte Spaghetti hinzugeben und vorsichtig vermengen, bis alles gleichmäßig mit Sauce überzogen ist und durchgewärmt ist.

Sofort servieren. Nach Wunsch mit frischer Petersilie, schwarzem Pfeffer und roten Pfefferflocken garnieren.