Butter und Olivenöl in einer großen Pfanne bei mittlerer Hitze erhitzen, dann die gehackte Zwiebel etwa 5 Minuten andünsten, bis sie weich ist.
Hähnchenteile beidseitig mit Geflügelgewürz, koscherem Salz und schwarzem Pfeffer würzen.
Hitze auf mittelhoch erhöhen und das Hähnchen 4–5 Minuten auf der ersten Seite anbraten, bis es gebräunt ist, dann wenden und 2–3 Minuten weiterbraten.
Hähnchen und Zwiebeln aus der Pfanne nehmen und warm halten.
Hitze auf mittlere bis niedrige Stufe reduzieren, Butter einrühren und schmelzen lassen. Mehl hinzufügen und 1 Minute kochen, um den Mehlgeschmack zu entfernen.
Nach und nach Hühnerbrühe unter ständigem Rühren einfließen lassen, bis die Soße glatt und klumpenfrei ist. Thymian, Salz und Pfeffer hinzufügen.
Soße 2-3 Minuten bei niedriger bis mittlerer Hitze köcheln lassen, bis sie leicht eingedickt ist.
Hähnchen und Zwiebeln zurück in die Pfanne geben und gut mit der Soße vermengen. Zugedeckt 3–4 Minuten garen, bis das Hähnchen durchgegart ist.
Pfanne vom Herd nehmen und griechischen Joghurt unterrühren, um eine cremige Konsistenz zu erzielen.
Das Hähnchen mit der cremigen Soße über heißem Kartoffelpüree servieren.