Backofen auf 400°F vorheizen.
Butter in einer großen Pfanne oder einem Schmortopf bei mittlerer Hitze schmelzen und die gewürfelte Zwiebel glasig dünsten.
Champignons hinzufügen, mit Salz und Pfeffer würzen und etwa 10 Minuten braten, bis sie Flüssigkeit abgeben und leicht braun sind.
Mehl über die Mischung streuen und Hühnerbrühe einrühren, bis eine dicke, klümpchenfreie Sauce entsteht.
Zuckerschoten und gemischtes Tiefkühlgemüse unterrühren, bis alles gut vermengt ist.
Mit Salz und Pfeffer abschmecken, Sahne unterrühren und bei Bedarf nachwürzen.
Gegrilltes Hähnchenfleisch und frische Thymianblätter hinzufügen und die Füllung in eine Auflaufform geben.
Ei mit Wasser verquirlen und beiseite stellen.
Kuchenteig auspacken, flach auslegen und in 3/4 Zoll breite Streifen schneiden. Diese gitterförmig auf Backpapier auslegen.
Gittermuster vorsichtig auf die Auflaufform legen, Backpapier entfernen und das Gitter an den Rändern ausrichten.
Auflaufform auf ein Backblech mit Rand stellen und 30 Minuten backen, bis die Füllung blubbert und der Teig goldbraun ist. Bei zu schneller Bräunung mit Alufolie abdecken.
Aus dem Ofen nehmen, mit frischem Thymian bestreuen und vor dem Servieren 10 Minuten ruhen lassen.