Den Backofen auf 190 °C (375 °F) vorheizen. Jede Hähnchenbrust zwischen zwei Lagen Frischhaltefolie legen und auf etwa 1,3 cm Dicke klopfen.
Je zwei Scheiben Putenbrust und eine Scheibe Schweizer Käse auf die flachgedrückte Hähnchenbrust legen. Die Brust fest aufrollen und mit Zahnstochern oder Küchengarn fixieren.
Drei flache Schüsseln bereitstellen: eine mit Mehl, eine mit verquirlten Eiern vermischt mit Milch und eine mit Panko-Paniermehl plus Knoblauchpulver, Salz und Pfeffer.
Die Hähnchenröllchen erst in Mehl wenden, dann in die Eiermischung tauchen und abschließend im Paniermehl wälzen, bis sie komplett bedeckt sind.
In einer großen Pfanne 2 Esslöffel Butter bei mittlerer Hitze schmelzen. Die Röllchen von allen Seiten 4 bis 5 Minuten goldbraun anbraten.
Die angebratenen Röllchen in eine gebutterte oder mit Backpapier ausgelegte Auflaufform geben und 20 bis 25 Minuten backen, bis die Kerntemperatur 75 °C erreicht ist.
Für die Käsesauce 2 Esslöffel Butter in einem Topf schmelzen, Mehl einrühren und anschwitzen bis es duftet. Nach und nach Milch unterrühren, dann Schweizer Käse einrühren bis die Sauce glatt ist. Mit Salz und Pfeffer abschmecken.
Hähnchen nach dem Backen 5 Minuten ruhen lassen, Zahnstocher entfernen, in Scheiben schneiden und mit der warmen Käsesauce servieren.