Ketchup, braunen Zucker, Apfelessig, Worcestershiresauce, Knoblauchpulver und Zwiebelpulver in einer kleinen Rührschüssel gut verquirlen und beiseitestellen.
Butter in einem kleinen Topf bei mittlerer Hitze schmelzen, Mehl einrühren und unter ständigem Rühren 1 Minute anschwitzen.
Nach und nach die Milch unter ständigem Rühren hinzugeben, die Mischung zum Köcheln bringen und 5 Minuten köcheln lassen.
Vom Herd nehmen und den geriebenen Cheddar-Käse unterrühren, bis die Käsesauce glatt und geschmolzen ist.
In einer großen Pfanne die Rinderbrühe bei mittlerer Hitze 5 Minuten köcheln lassen.
Die Roastbeefscheiben einzeln in die Brühe geben, 1 bis 2 Minuten erwärmen und dann herausnehmen.
Auf die untere Hälfte der Zwiebelbrötchen die vorbereitete Arby's-Sauce streichen, mit warmem Roastbeef belegen und mit der Käsesauce übergießen.
Das Sandwich mit der oberen Brötchenhälfte bedecken und sofort servieren.